Review of: D120 Würfel

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On 24.12.2019
Last modified:24.12.2019

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Bei den Seitenflächen handelt es sich ebenfalls um Drachenvierecke. Eine besondere Herausforderung war, die Zahlen so über die Seitenflächen zu verteilen, dass der Würfel numerisch ausbalanciert ist.

Es sollte keinen Bereich des Würfels geben, in dem beispielsweise höhere Zahlen, also oberhalb der 60, dominieren. Ikosaeder: Basis dieses Würfels ist ein Platonischer Körper, der aus 20 gleichseitigen Dreiecken besteht.

Platonische Körper besitzen die höchstmögliche Symmetrie. Sie bestehen aus gleichseitigen Polygonen, an jeder Ecke treffen gleich viele Kanten zusammen.

Wirft man zwei zugleich, kann man alle Zahlen von 1 bis darstellen. Das pentagonale Trapezoeder ist zwar kein platonischer Körper, aber auf jeden Fall ein fairer Würfel.

Das Foto zeigt die fünf verschiedenen Würfel, die mit Platonischen Körpern möglich sind. Dieser sogenannte Rhombentriakontaeder hat 30 Seitenflächen, bei denen es sich sämtlich um Rhomben handelt.

Er gehört zur Gruppe der Catalanischen Körper, die alle nur eine Art von Seitenfläche haben und sich daher gut als Würfel eignen.

Auch der D ist ein Catalanischer Körper. Die beiden Würfel vorn links gehören in die Gruppe Archimedischer Körper.

Sie lassen sich aus den Platonischen Körpern erzeugen, indem man Ecken abstumpft. Vorn links ist ein Tetraederstumpf, daneben ein Oktaederstumpf.

Die übrigen drei Würfel sind Catalanische Körper, und zwar Rhombendodekaeder 12 Seiten , Deltoidalikositetraeder 24 und Deltoidalhexakontaeder Zum Inhalt springen.

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Reguläre Polyeder als Würfel. Catalanischer Körper Pfeil nach oben Pfeil nach unten Catalanische Körper lassen sich aus Archimedischen Körpern konstruieren, indem man jeden Seitenmittelpunkt eines Archimedischen Körpers mit den Seitenmittelpunkten angrenzender Flächen verbindet.

In 62 Ecken soll Fairness drin stecken Aber das ist längst nicht alles! Die Zahlen auf den gegenüberliegenden Flächen des d addieren sich stets zu Somit strotzen selbst die 62 Ecken vor Ausgeglichenheit.

Überall dort, wo zehn Dreiecke aufeinander treffen, addieren sich die Zahlen zu , dem Zehnfachen des Durchschnitts aller Nummern auf dem Würfel.

An anderen spezifischen Stellen ist es vier beziehungsweise sechs Mal so viel. Nämlich stets dort, wo vier oder sechs Flächen an einer Ecke zusammenkommen.

Doch was mit Form beeindruckt, verliert in puncto Ästhetik. Der d wiederum besitzt 20 Ecken, von denen sechs Kanten abgehen, und zwölf Ecken, die Quelle von fünf Kanten sind.

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